29. Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Куда и с каким ускорением движется лифт, если весы показывают 33 кг? Известно, что в покоящемся лифте весы показывают 30 кг.

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона и понятие кажущегося веса.

Когда лифт покоится или движется равномерно, вес мальчика равен силе тяжести:

$$ P_0 = mg $$

где (P_0) - вес в покоящемся лифте (30 кг), (m) - масса мальчика, (g) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Когда лифт движется с ускорением (a), вес мальчика изменяется:

$$ P = m(g + a) $$

где (P) - вес в движущемся лифте (33 кг).

Выразим массу мальчика из первого уравнения:

$$ m = \frac{P_0}{g} $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ P = \frac{P_0}{g}(g + a) $$

Решим это уравнение относительно (a):

$$ a = \frac{Pg}{P_0} - g $$

Подставим известные значения:

$$ a = \frac{33 \cdot 9.8}{30} - 9.8 $$ $$ a = 10.78 - 9.8 $$ $$ a = 0.98 \text{ м/с}^2 $$

Так как (a > 0), лифт движется вверх с ускорением 0.98 м/с².

Ответ: Лифт движется вверх с ускорением 0.98 м/с².