Мали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 315. Найдите задуманное число. Ответ:

Краткое пояснение:

Решение:

1. Пусть задуманное число будет x.
2. По условию задачи, к этому числу прибавили его восьмую часть: \( x + \frac{x}{8} \).
3. Результат этого действия равен 315: \( x + \frac{x}{8} = 315 \).
4. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 315 \).
5. Сложим дроби: \( \frac{9x}{8} = 315 \).
6. Найдем x, умножив обе части уравнения на 8 и разделив на 9: \( x = \frac{315 \cdot 8}{9} \).
7. Выполним вычисления: \( x = 35 \cdot 8 \).
8. \( x = 280 \).

Ответ: 280