16. Маляр покрасил стены в квартире. В первый день он покрасил одну четвёртую всей площади, во второй – одну пятую, а в третий день оставшиеся 33 м². Сколько всего квадратных метров стен покрасил маляр?

Решение: Пусть вся площадь стен в квартире равна (x) м². Тогда в первый день маляр покрасил (\frac{1}{4}x) м², во второй день – (\frac{1}{5}x) м², а в третий день – 33 м². Составим уравнение, выражающее общую площадь: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + 33 = x \] Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю, который равен 20: \[ \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x + 33 = x \] Сложим дроби: \[ \frac{9}{20}x + 33 = x \] Теперь перенесём (\frac{9}{20}x) в правую часть уравнения: \[ 33 = x - \frac{9}{20}x \] Приведём правую часть к общему знаменателю: \[ 33 = \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x \] Выполним вычитание: \[ 33 = \frac{11}{20}x \] Теперь, чтобы найти (x), умножим обе стороны уравнения на (\frac{20}{11}\): \[ x = 33 \cdot \frac{20}{11} \] Упростим: \[ x = 3 \cdot 20 \] \[ x = 60 \] Итак, вся площадь стен в квартире равна 60 м². Ответ: 60 м²