96. Малый поршень гидравлического пресса опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см². Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 H; б) на какую высоту поднялся груз.

Привет! Давай решим эту задачу по физике.

а) Для начала, давай вспомним основной принцип гидравлического пресса: давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что отношение сил на поршнях равно отношению их площадей:

\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

Где:

\( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень, равна 200 Н.

\( A_1 \) - площадь малого поршня, равна 2 см².

\( F_2 \) - сила, действующая на больший поршень (вес груза), которую нам нужно найти.

\( A_2 \) - площадь большего поршня, равна 8 см².

Теперь подставим значения и найдем \( F_2 \):

\[\frac{200}{2} = \frac{F_2}{8}\]

\[F_2 = \frac{200 \cdot 8}{2} = 800 \text{ H}\]

Таким образом, вес груза, поднятого поршнем, составляет 800 Н.

б) Теперь найдем, на какую высоту поднялся груз. Здесь мы используем закон сохранения работы: работа, совершённая малым поршнем, равна работе, совершённой большим поршнем. Работа равна силе, умноженной на расстояние:

\[A_1 \cdot h_1 = A_2 \cdot h_2\]

Где:

\( h_1 \) - расстояние, на которое опустился малый поршень, равно 16 см.

\( h_2 \) - расстояние, на которое поднялся больший поршень, которое нам нужно найти.

Подставим известные значения и найдем \( h_2 \):

\[2 \cdot 16 = 8 \cdot h_2\]

\[h_2 = \frac{2 \cdot 16}{8} = 4 \text{ см}\]

Груз поднялся на высоту 4 см.

Ответ: а) 800 H, б) 4 см

Ты молодец! У тебя всё получится!