4*. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 H опустился на 15 см. При этом большой поршень поднялся на 5 см. Какая сила действует на большой поршень?

Для решения этой задачи используем закон Паскаля и принцип работы гидравлического пресса. Давление, создаваемое малым поршнем, равно давлению, создаваемому большим поршнем. Обозначим: $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень (500 Н) $$S_1$$ - расстояние, на которое опустился малый поршень (15 см) $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень (неизвестно) $$S_2$$ - расстояние, на которое поднялся большой поршень (5 см) Работа, совершаемая малым поршнем, должна быть равна работе, совершаемой большим поршнем (в идеальном случае без потерь на трение и т.д.). Работа вычисляется как: $$A = F \cdot S$$ Таким образом: $$F_1 \cdot S_1 = F_2 \cdot S_2$$ Подставим известные значения: $$500 \cdot 15 = F_2 \cdot 5$$ Решим уравнение относительно $$F_2$$: $$F_2 = \frac{500 \cdot 15}{5} = \frac{7500}{5} = 1500$$ Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна 1500 Н. Ответ: 1500 Н