Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F₁ = 500 Н опустился на расстояние һ₁ = 15 см. При этом большой поршень поднялся на высоту һ₂ = 3 см. Какая сила действует на большой поршень?

Для решения задачи используем закон гидравлической машины, который гласит, что работа, совершаемая над малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем.

$$F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2$$

Где:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень (500 Н)
• $$h_1$$ - расстояние, на которое опустился малый поршень (15 см)
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень (неизвестна)
• $$h_2$$ - высота, на которую поднялся большой поршень (3 см)

Выразим $$F_2$$ из формулы:

$$F_2 = \frac{F_1 \cdot h_1}{h_2}$$

Подставим известные значения:

$$F_2 = \frac{500 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{3 \text{ см}} = \frac{7500 \text{ Н \cdot см}}{3 \text{ см}} = 2500 \text{ Н}$$

Так как ответ нужно дать в кН, переведем Ньютоны в килоньютоны:

$$2500 \text{ Н} = 2.5 \text{ кН}$$

Ответ: 2.5