Малый поршень гидравлической машины площадью 2 см² под действием силы 400 Н опустился на 24 см. Площадь большого поршня 8 см². Определите вес груза, поднятого поршнем, и высоту, на которую был поднят груз.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике.

Дано:

• S₁ = 2 см² = 0.0002 м² (площадь малого поршня)
• F₁ = 400 Н (сила, действующая на малый поршень)
• h₁ = 24 см = 0.24 м (расстояние, на которое опустился малый поршень)
• S₂ = 8 см² = 0.0008 м² (площадь большого поршня)

Найти:

• F₂ (вес груза, поднятого большим поршнем)
• h₂ (высота, на которую был поднят груз)

Решение:

1. Определение давления, создаваемого малым поршнем:

   \[ P = \frac{F_1}{S_1} \] \[ P = \frac{400 \, \text{Н}}{0.0002 \, \text{м}^2} = 2000000 \, \text{Па} = 2 \, \text{МПа} \]

2. Определение силы, действующей на большой поршень:

   \[ F_2 = P \cdot S_2 \] \[ F_2 = 2000000 \, \text{Па} \cdot 0.0008 \, \text{м}^2 = 1600 \, \text{Н} \] То есть, вес груза, поднятого большим поршнем, равен 1600 Н.

3. Определение высоты, на которую поднимется большой поршень:

   Так как объем жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объему, на который поднялся большой поршень: \[ V_1 = V_2 \] \[ S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2 \] \[ h_2 = \frac{S_1 \cdot h_1}{S_2} \] \[ h_2 = \frac{0.0002 \, \text{м}^2 \cdot 0.24 \, \text{м}}{0.0008 \, \text{м}^2} = 0.06 \, \text{м} = 6 \, \text{см} \] Большой поршень поднимется на 6 см.

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!