Мама подарила Маше копилку. В первый день Маша бросила туда 1 копейку. Каждый день она удваивала сумму денег в копилке. Сколько денег положила Маша в копилку на пятнадцатый день?

Эта задача про геометрическую прогрессию. Каждый день Маша удваивает сумму, которую положила в копилку. В первый день она положила 1 копейку, во второй день - 2 копейки, в третий день - 4 копейки, и так далее. Чтобы найти, сколько денег Маша положила в копилку на пятнадцатый день, нужно использовать формулу геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 * 2^{n-1}$$ где: * $$b_n$$ - сумма, которую Маша положила в n-ый день * $$b_1$$ - сумма, которую Маша положила в первый день (1 копейка) * n - номер дня (в нашем случае 15) Подставим значения в формулу: $$b_{15} = 1 * 2^{15-1} = 1 * 2^{14} = 1 * 16384 = 16384 копейки$$ Чтобы перевести копейки в рубли, разделим на 100: $$rac{16384}{100} = 163.84 рубля$$ Ответ: На пятнадцатый день Маша положила в копилку 163.84 рубля.