Мама выдала Пете и Кате по одному прямоугольному листу бумаги со сторонами 36 см и 15 см. Петя разрезал этот лист на прямоугольники со сторонами 5 см и 2 см, а Катя разрезала свой лист на квадратики со стороной 3 см. У кого из ребят получилось больше фигур? На сколько фигур больше получилось у одного из ребят?

Решение:

Сначала найдем площадь листа бумаги, которую получила мама. Она одинаковая для Пети и Кати:

\[ \text{Площадь листа} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

\[ \text{Площадь листа} = 36 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 540 \text{ см}^2 \]

Теперь посчитаем, сколько фигур получилось у каждого из ребят.

У Пети:

Петя разрезал лист на прямоугольники со сторонами 5 см и 2 см. Найдем площадь одного такого прямоугольника:

\[ \text{Площадь одного прямоугольника Пети} = 5 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 \]

Теперь узнаем, сколько таких прямоугольников получилось из всего листа:

\[ \text{Количество фигур Пети} = \frac{\text{Площадь всего листа}}{\text{Площадь одного прямоугольника Пети}} = \frac{540 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 54 \text{ фигуры} \]

У Кати:

Катя разрезала лист на квадратики со стороной 3 см. Найдем площадь одного такого квадратика:

\[ \text{Площадь одного квадратика Кати} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2 \]

Теперь узнаем, сколько таких квадратиков получилось из всего листа:

\[ \text{Количество фигур Кати} = \frac{\text{Площадь всего листа}}{\text{Площадь одного квадратика Кати}} = \frac{540 \text{ см}^2}{9 \text{ см}^2} = 60 \text{ фигур} \]

Сравнение:

У Кати получилось 60 фигур, а у Пети — 54 фигуры.

Чтобы узнать, на сколько фигур больше получилось у одного из ребят, вычтем количество фигур Пети из количества фигур Кати:

\[ 60 \text{ фигур} - 54 \text{ фигуры} = 6 \text{ фигур} \]

Ответ:

У Кати получилось больше фигур.

На сколько фигур больше: 6 фигур.