4 Манометр аквалангиста на суше показывает давление 100 кПа. На какой глубине в пресной воде плотностью ρ = 1000 кг/м³ показания его манометра будут больше в 4 раза?

Давление на суше: (P_0 = 100 ext{ кПа} = 100000 ext{ Па}). Показания манометра должны увеличиться в 4 раза, то есть стать равными (4P_0 = 4 cdot 100000 = 400000 ext{ Па}). Давление на глубине определяется формулой: (P = P_0 + \rho gh), где (P_0) - атмосферное давление, (\rho) - плотность воды, (g) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), (h) - глубина. Нам нужно найти глубину (h), при которой (P = 4P_0). То есть: (4P_0 = P_0 + \rho gh). Выразим (h): (3P_0 = \rho gh) (h = \frac{3P_0}{\rho g}) Подставим значения: \[h = \frac{3 \cdot 100000}{1000 \cdot 9.8} = \frac{300000}{9800} \approx 30.61 \text{ м}\] Ответ: 30.61 м (приблизительно).