мант 2. 1. Изобразите дерево, в котором 11 вершин, из них 6 -пользуя только цифры 0,3 и 6, изобразите с помощью дерева. е трёхзначные числа можно составить из них. Сколько чисел - рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая ги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой верши дить граф, если она закончила его обводить в вершине Е? C F E G 4. Стрелок стреляет по трём мишеням по сть промаха равна 0,3 Найти вероятность того, что в пе Будет поражена, а во второй будет промах. сите, что события А и В не могут быть противоположн 5.

Ответ: Решение ниже

1. Дерево с 11 вершинами

К сожалению, я не могу нарисовать дерево, так как это графическое представление, но опишу, как оно должно выглядеть:

• Начните с одной вершины (корень дерева).
• От корня проведите ветви к другим вершинам, пока не получится всего 11 вершин.
• Убедитесь, что в дереве нет циклов (то есть, нельзя вернуться в ту же вершину, двигаясь по ветвям).
• 6 вершин должны быть отмечены как-то особенно (например, цветом), чтобы показать, что они выделены.

2. Трёхзначные числа из цифр 0, 3 и 6

Можно составить следующие трёхзначные числа, используя только цифры 0, 3 и 6:

Логика такая: у нас есть три позиции для цифр, и на каждой позиции может стоять одна из трёх цифр (0, 3, 6). Однако, первая цифра не может быть 0, иначе число не будет трёхзначным.

• Первая цифра: 3 или 6 (2 варианта)
• Вторая цифра: 0, 3 или 6 (3 варианта)
• Третья цифра: 0, 3 или 6 (3 варианта)

Итого, количество чисел: 2 * 3 * 3 = 18

Список чисел:

1. 300
2. 303
3. 306
4. 330
5. 333
6. 336
7. 360
8. 363
9. 366
10. 600
11. 603
12. 606
13. 630
14. 633
15. 636
16. 660
17. 663
18. 666

3. Обход графа

Чтобы ответить на вопрос, с какой вершины Аня начала обводить граф, нужно проанализировать степени вершин графа. Степень вершины - это количество ребер, выходящих из вершины.

Если Аня закончила обход в вершине E, это означает, что степень вершины E должна быть нечетной (иначе она бы не закончила там обход, если бы все ребра были пройдены).

В графе:

• Степень вершины A: 3
• Степень вершины B: 3
• Степень вершины C: 3
• Степень вершины D: 4
• Степень вершины E: 1
• Степень вершины F: 4
• Степень вершины G: 3

Так как Аня обвела граф, не отрываясь и не проводя ни по одному ребру дважды, это означает, что она начала с вершины с нечетной степенью. Возможные варианты начала обхода - A, C, E или G.

Чтобы точно определить вершину начала обхода, нужно знать конкретный путь обхода. Без этой информации можно сказать только, что Аня начала с одной из вершин A, C, E или G.

4. Вероятность попадания и промаха

Вероятность промаха равна 0.3, значит, вероятность попадания равна 1 - 0.3 = 0.7.

Нам нужно найти вероятность того, что в первый выстрел стрелок попал, а во второй промахнулся.

• Вероятность попадания в первый выстрел: 0.7
• Вероятность промаха во второй выстрел: 0.3

Вероятность этих двух независимых событий (попадание в первый раз и промах во второй раз) равна произведению их вероятностей: 0.7 * 0.3 = 0.21.

5. Противоположные события

События A и B не могут быть противоположными, если они могут произойти одновременно. Противоположные события - это события, которые не могут произойти одновременно, и одно из них обязательно должно произойти.

Ответ: Решение выше