Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Марафонец пробежал 42 км за 6 часов. Ско, если увеличит свою скорость на 2 км
Ответ:
Краткая запись:
- Расстояние (S): 42 км
- Время (t): 6 часов
- Увеличение скорости: 2 км/ч
- Найти: Время (t) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти время, необходимое для преодоления того же расстояния с новой скоростью, сначала вычислим текущую скорость марафонца, затем определим новую скорость и, наконец, рассчитаем новое время.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем текущую скорость марафонца (v). Скорость равна расстоянию, деленному на время: \( v = S / t \).
\( v = 42 ext{ км} / 6 ext{ ч} = 7 ext{ км/ч} \). - Шаг 2: Определяем новую скорость марафонца (v_new). Если скорость увеличится на 2 км/ч:
\( v_{new} = v + 2 ext{ км/ч} = 7 ext{ км/ч} + 2 ext{ км/ч} = 9 ext{ км/ч} \). - Шаг 3: Вычисляем новое время (t_new) для преодоления того же расстояния (42 км) с новой скоростью: \( t_{new} = S / v_{new} \).
\( t_{new} = 42 ext{ км} / 9 ext{ км/ч} \). - Шаг 4: Упрощаем дробь.
\( t_{new} = \frac{42}{9} ext{ ч} = \frac{14}{3} ext{ ч} \). - Шаг 5: Переводим дробь в смешанное число или часы и минуты. \( \frac{14}{3} ext{ ч} = 4 rac{2}{3} ext{ ч} \). \( \frac{2}{3} ext{ ч} = \frac{2}{3} \cdot 60 ext{ мин} = 40 ext{ мин} \).
Ответ: 4 часа 40 минут
