Марат придумал двузначное число. Найди вероятность того, что оно не будет делиться на 5.

Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99 включительно).

Двузначные числа, делящиеся на 5, это числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Первое такое число - 10, последнее - 95. Чтобы найти количество таких чисел, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

где ( a_n ) - последний член, ( a_1 ) - первый член, ( n ) - количество членов, ( d ) - разность.

В нашем случае: ( a_n = 95 ), ( a_1 = 10 ), ( d = 5 ).

$$95 = 10 + (n-1)5$$ $$85 = (n-1)5$$ $$17 = n-1$$ $$n = 18$$

Значит, всего 18 двузначных чисел делятся на 5.

Количество двузначных чисел, которые не делятся на 5, равно 90 - 18 = 72.

Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не делится на 5, равна отношению количества чисел, не делящихся на 5, к общему количеству двузначных чисел:

$$P = \frac{72}{90} = \frac{36 \cdot 2}{36 \cdot 2.5} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8