Мария Ивановна потратила за день 75 рублеи на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Решение:

Пусть x - сумма, потраченная за день.

Тогда на продукты в супермаркете потрачено 800 рублей, что составляет 800/x от общей суммы. На обед в кафе потрачено x/5 рублей, что составляет (x/5)/x = 1/5 от общей суммы. На лекарства потрачено 10% от общей суммы, то есть 0,1x рублей, что составляет 0,1 от общей суммы. На проезд потрачено 75 рублей, что составляет 75/x от общей суммы.

Из условия задачи можно составить уравнение:

$$800 + \frac{x}{5} + 0.1x + 75 = x$$

$$875 + 0.2x + 0.1x = x$$

$$875 + 0.3x = x$$

$$0.7x = 875$$

$$x = \frac{875}{0.7} = 1250$$

Следовательно, общая сумма, потраченная за день, равна 1250 рублей.

Чтобы найти, сколько процентов от общей суммы было израсходовано на проезд, нужно разделить сумму, потраченную на проезд, на общую сумму и умножить на 100%:

$$\frac{75}{1250} \cdot 100 = \frac{7500}{1250} = 6 \%$$

Ответ: 6% от общей суммы было израсходовано на проезд.

Ответ: 6