№1 Марта обвела граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине А?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать граф и определить степени каждой вершины. Степень вершины — это количество ребер, инцидентных этой вершине.

Чётная вершина — это вершина, степень которой является чётным числом. Нечётная вершина — это вершина, степень которой является нечётным числом.

Для того чтобы граф можно было обвести, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды, необходимо, чтобы в графе было не более двух нечётных вершин. Если в графе есть две нечётные вершины, то обход графа должен начинаться в одной из них и заканчиваться в другой.

Определим степени вершин графа:

• A: 2
• B: 2
• C: 2
• D: 2
• E: 2
• F: 2
• G: 2
• H: 2
• K: 2
• L: 2
• O: 8

Так как Марта закончила обводить граф в вершине A, то начать обводить граф она могла только в вершине A, потому что все вершины в графе четные, кроме O (она одна нечетная).

Ответ: А