Марья Моревна записала в порядке возрастания четыре числа: 35X4, X553, 5X62, 55X6. Какую цифру она могла принять за X? 1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Обозначим цифру через X и потребуем, чтобы числа шли в указанном порядке:

1. Из условия 35X4 < X553 получаем X ≥ 3.

2. Из условия X553 < 5X62 получаем X ≤ 5.

3. Из условия 5X62 < 55X6 получаем X ≤ 4.

Следовательно, подходят цифры X = 3 и X = 4. Проверка: при X = 3 получаем 3534 < 3553 < 5362 < 5536; при X = 4 — 3544 < 4553 < 5462 < 5546.

Ответ: 2