1 Маселе/Задача 1 1. a+b+c=0, (a+b)(b+c)(a+c) = 2026. Найдите | (2a+b+c)(2b+a+c)(2c+a+ b) |. Эгерде а + b + c = 0, (a+b)(b+c)(a+c) = 2026 болсо, |(2a+b+c)(2b+a+ c) (2c+ a + b) | канчага барабар. a+b+c=0, (a+b)(b+c)(a+c) = 2026. Calculate |(2a+b+c)(2b+a+c)(2c+a+ b)].

Преобразуем выражение |(2a+b+c)(2b+a+c)(2c+a+b)|, используя условие a + b + c = 0.

Заметим, что 2a + b + c = (a + b + c) + a = 0 + a = a.

Аналогично, 2b + a + c = (a + b + c) + b = 0 + b = b, и 2c + a + b = (a + b + c) + c = 0 + c = c.

Тогда |(2a+b+c)(2b+a+c)(2c+a+b)| = |abc|.

Теперь преобразуем выражение (a+b)(b+c)(a+c), используя условие a + b + c = 0.

Заметим, что a + b = -c, b + c = -a, и a + c = -b.

Тогда (a+b)(b+c)(a+c) = (-c)(-a)(-b) = -abc.

По условию (a+b)(b+c)(a+c) = 2026, значит -abc = 2026, или abc = -2026.

Тогда |abc| = |-2026| = 2026.

Ответ: 2026