20 Маселе/Задача 20 20. Математик Август Де Морган жил в девятнадцатом веке. Однажды он сделал следующее заявление: «Мне было х лет в х² году». В каком году родился Де Морган? Математик Август Де Морган он тогузунчу кылымда жашаган. Бир күнү ал төмөнкүдөй билдирме жасады: «Мен х² жылында х жашта элем». Де Морган кайсы жылы туулган? The mathematician Augustus De Morgan lived in the 19th century. Once he made the following statement: "I was x years old in the year x²." In what year was De Morgan born?

Пусть x - возраст Де Моргана в год x². Тогда год рождения можно выразить как x² - x.

Поскольку Де Морган жил в XIX веке (1801-1900), то год его рождения должен быть в этом диапазоне. То есть 1801 ≤ x² - x ≤ 1900.

Далее, учитывая, что он жил в XIX веке, x² также должно быть в этом веке.

Подберем число x такое, чтобы x² было в пределах XIX века:

40² = 1600 - слишком рано

41² = 1681 - слишком рано

42² = 1764 - слишком рано

43² = 1849

44² = 1936

45² = 2025 - слишком поздно

Если x = 43, то x² = 1849. Год рождения: 1849 - 43 = 1806

Если x = 44, то x² = 1936, что выходит за пределы XIX века. Поэтому это не подходит.

Ответ: 1806