Маша и Миша играют на детской площадке. Маша скатывает мячик массой 100 г с верхней точки горки высотой 70 см, а Миша роняет точно такой же мячик с той же высоты, но просто вниз, прямо под собой. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Найти: 1) потенциальную энергию мячика Миши на высоте 70 см; 2) скорость мячика Маши в конце движения; 3) какой мячик ударится о землю с большей скоростью?

Переведём величины в единицы СИ: \(m=100\text{ г}=0.1\text{ кг}\), \(h=70\text{ см}=0.7\text{ м}\).

1) Потенциальная энергия мячика Миши:

\[E_p=mgh=0.1\cdot10\cdot0.7=0.7\text{ Дж}.\]

2) При скатывании без потерь энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую:

\[mgh=\frac{mv^2}{2},\qquad v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0.7}=\sqrt{14}\approx3.7\text{ м/с}.\]

3) В идеальном случае без сопротивления воздуха скорость при падении зависит только от высоты, поэтому оба мячика достигнут земли с одинаковой скоростью: \(v\approx3.7\text{ м/с}\).

Ответ: 0,7 Дж; примерно 3,7 м/с; скорость одинакова.