Маша, Катя и Даша пошли за грибами. Маша нашла на 3 гриба больше, чем Катя, Катя нашла на 4 гриба больше, чем Даша, а Даша нашла грибов в два раза меньше, чем Маша. Сколько грибов нашла Катя?

Решение:

Обозначим количество грибов, найденных каждой девочкой:

• Пусть x — количество грибов, найденных Дашей.
• Тогда Маша нашла 2x грибов (Даша нашла в два раза меньше, чем Маша).
• Катя нашла на 4 гриба больше, чем Даша, то есть x + 4 грибов.
• Маша нашла на 3 гриба больше, чем Катя, то есть (x + 4) + 3 грибов.

Составим уравнение, приравнивая количество грибов, найденных Машей:

\( 2x = (x + 4) + 3 \)

Решим уравнение:

1. \( 2x = x + 7 \)
2. \( 2x - x = 7 \)
3. \( x = 7 \)

Таким образом, Даша нашла 7 грибов.

Теперь найдём, сколько грибов нашла Катя:

Катя нашла \( x + 4 \) грибов.

\( 7 + 4 = 11 \)

Проверим условие про Машу:

Маша нашла \( 2x = 2 × 7 = 14 \) грибов.

Катя нашла \( 11 \) грибов. Маша нашла на \( 14 - 11 = 3 \) гриба больше, чем Катя. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Катя нашла 11 грибов.