Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши уже есть две разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё 2 или 3 шоколадных яйца?

Всего в коллекции 10 разных принцесс. У Маши уже есть 2 разные принцессы. Значит, осталось 8 принцесс, которых у нее нет. Чтобы получить недостающую принцессу за 2 или 3 яйца, нужно чтобы первые 1 или 2 яйца оказались не теми, которые ей нужны, а следующее - нужным. Вероятность получить нужную принцессу с первого раза: $$\frac{8}{10} = 0.8$$ (вероятность успеха с первой попытки). Вероятность получить нужную принцессу со второго раза (купить 2 яйца): Вероятность, что первое яйцо будет ненужным: $$\frac{2}{10}$$. Вероятность, что второе яйцо будет нужным: $$\frac{8}{10}$$. Итоговая вероятность: $$\frac{2}{10} * \frac{8}{10} = \frac{16}{100} = 0.16$$ Вероятность получить нужную принцессу с третьего раза (купить 3 яйца): Вероятность, что первые два яйца будут ненужными: $$\frac{2}{10} * \frac{2}{10} = \frac{4}{100}$$. Вероятность, что третье яйцо будет нужным: $$\frac{8}{10}$$. Итоговая вероятность: $$\frac{4}{100} * \frac{8}{10} = \frac{32}{1000} = 0.032$$. Вероятность, что Маше придётся купить еще 2 или 3 шоколадных яйца, равна сумме вероятностей получить нужную принцессу со второго или третьего раза: $$0.16 + 0.032 = 0.192$$ Ответ: 0.192