6. 1 Маша купила 38 кг слив по цене 3 4 2 рублей за кг и 4 7 кг абрикос по цене 55 руб. за кг. За кане фрукты - сливы 3 или абрикосы Маша заплатила болы и на сколько рублей?

1) Сколько кг слив купила Маша? $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ кг.

2) Сколько рублей стоит 1 кг слив? $$\frac{4}{5}$$ руб.

3) Сколько рублей заплатила Маша за сливы? $$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$ руб.

4) Сколько кг абрикосов купила Маша? $$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ кг.

5) Сколько рублей стоит 1 кг абрикосов? $$5\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 5}{3} = \frac{15 + 5}{3} = \frac{20}{3}$$ руб.

6) Сколько рублей заплатила Маша за абрикосы? $$\frac{30}{7} \cdot \frac{20}{3} = \frac{30 \cdot 20}{7 \cdot 3} = \frac{10 \cdot 20}{7 \cdot 1} = \frac{200}{7} = 28\frac{4}{7}$$ руб.

7) За какие фрукты Маша заплатила больше? Сравним $$2\frac{2}{3}$$ и $$28\frac{4}{7}$$. Очевидно, что $$28\frac{4}{7} > 2\frac{2}{3}$$.

8) На сколько рублей больше заплатила Маша за абрикосы, чем за сливы? $$28\frac{4}{7} - 2\frac{2}{3} = 26 + \frac{4}{7} - \frac{2}{3} = 26 + \frac{4 \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21} = 26 + \frac{12 - 14}{21} = 26 - \frac{2}{21} = 25\frac{19}{21}$$ руб.

Ответ: за абрикосы больше на $$25\frac{19}{21}$$ руб.