9. Маша на свой день рождения принесла в школу 85 конфет, чтобы угостить одноклассников. Если бы в классе были все Машины одноклассники, то каждому досталось бы по 4 конфеты, а у Маши осталось бы меньше 4 конфет. Но в этот день пяти одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось по 5 конфет. Сколько конфет осталось у Маши?

Пусть $$x$$ - количество одноклассников Маши (если бы все были в школе). Тогда: Если бы все пришли, то ушло бы $$4x$$ конфет, и осталось бы меньше 4. Значит, $$85 - 4x < 4$$. Это значит $$4x > 81$$, так что $$x > 20.25$$. Раз 5 человек не было, то раздали $$5(x-5)$$ конфет. Использовали 85 конфет всего, значит $$5(x-5) \le 85$$. Т.е. $$x-5$$ - число одноклассников присутствовавших в школе. Значит $$5(x-5) \le 85$$ или $$x-5 \le 17$$ или $$x \le 22$$. Также знаем, что всего раздали 85 конфет, и каждому досталось по 5. Т.е. если из общего числа конфет вычесть количество выданных, то должно что-то остаться, а остаток должен быть меньше 4. То есть $$x$$ между 20.25 и 22, т.е. либо 21, либо 22. Если x = 21, то на 16 человек раздали по 5 конфет, итого раздали $$16 \times 5 = 80$$ конфет. Осталось $$85 - 80 = 5$$ конфет. Если x = 22, то на 17 человек раздали по 5 конфет, итого раздали $$17 \times 5 = 85$$ конфет. Осталось $$85 - 85 = 0$$ конфет. По условию, у Маши должно остаться меньше 4 конфет. Из вариантов подходит только второй. Значит, осталось 0 конфет. Ответ: **0** конфет.