Маша, Паша и Миша сажали кусты роз. Маша посадила $$\frac{2}{5}$$ всех кустов, Паша — $$\frac{3}{8}$$ остального, а Миша — оставшиеся 15 кустов. Сколько всего кустов роз посадили дети?

Пусть всего кустов $$x$$.

Маша посадила $$\frac{2}{5}x$$ кустов.

Осталось посадить $$x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$$ кустов.

Паша посадил $$\frac{3}{8}$$ от остатка, то есть $$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{9}{40}x$$ кустов.

Миша посадил 15 кустов.

Вместе они посадили все кусты, поэтому:

$$\frac{2}{5}x + \frac{9}{40}x + 15 = x$$

Приведем к общему знаменателю (40):

$$\frac{16}{40}x + \frac{9}{40}x + 15 = x$$

$$\frac{25}{40}x + 15 = x$$

$$x - \frac{25}{40}x = 15$$

$$\frac{15}{40}x = 15$$

$$x = \frac{15}{\frac{15}{40}} = 15 \cdot \frac{40}{15} = 40$$

Всего кустов роз посадили дети: 40.

Ответ: 40 кустов.