Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Маша положила в короб 42 пирожка. Медведь сел на пенек и съел \(\frac{4}{7}\) всех пирожков. Сколько пирожков осталось в коробе? 2. Вовка съел 200 г конфет, что составляет \(\frac{2}{25}\) того, что съели Двое из ларца. Сколько конфет съели Двое из ларца? 3. Волк и Заяц соревновались в беге. Волк за 8 минут пробежал 1800 м, а Заяц пробежал за 4 минуты \(\frac{5}{9}\) этого расстояния. На сколько скорость Зайца больше скорости Волка? 4. Утром Медведь прочитал 15 страниц, а вечером - \(\frac{7}{5}\) того, что он прочитал утром. Число страниц, прочитанным им за день, составило \(\frac{2}{3}\) от числа страниц, прочитанных Машей. Сколько страниц прочитала Маша? 5. Василиса - Премудрая, Баба Яга и Кощей Бессмертный застраховали свое имущество. Василиса заплатила \(\frac{3}{5}\) того, что заплатил Кощей, а Баба Яга заплатила 30 золотых, что составляет \(\frac{2}{5}\) платы Кощея. Сколько заплатили за страховку Василиса - Премудрая и Кощей Бессмертный?
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим эти интересные задачки. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
Задача 1:
Маша положила в коробку 42 пирожка, а медведь съел \(\frac{4}{7}\) всех пирожков. Нам нужно узнать, сколько пирожков осталось в коробке.
1) Сначала найдем, сколько пирожков съел медведь:
\[\frac{4}{7} \cdot 42 = \frac{4 \cdot 42}{7} = \frac{168}{7} = 24\]
Медведь съел 24 пирожка.
2) Теперь узнаем, сколько пирожков осталось в коробке:
\[42 - 24 = 18\]
В коробке осталось 18 пирожков.
Задача 2:
Вовка съел 200 г конфет, что составляет \(\frac{2}{25}\) того, что съели Двое из ларца. Нам нужно узнать, сколько конфет съели Двое из ларца.
Чтобы найти, сколько конфет съели Двое из ларца, нужно разделить количество конфет, съеденных Вовкой, на соответствующую дробь:
\[200 : \frac{2}{25} = 200 \cdot \frac{25}{2} = \frac{200 \cdot 25}{2} = \frac{5000}{2} = 2500\]
Двое из ларца съели 2500 г конфет.
Задача 3:
Волк и Заяц соревновались в беге. Волк за 8 минут пробежал 1800 м, а Заяц пробежал за 4 минуты \(\frac{5}{9}\) этого расстояния. На сколько скорость Зайца больше скорости Волка?
1) Найдем скорость Волка:
\[v_{волк} = \frac{1800}{8} = 225 \text{ м/мин}\]
2) Найдем расстояние, которое пробежал Заяц:
\[\frac{5}{9} \cdot 1800 = \frac{5 \cdot 1800}{9} = \frac{9000}{9} = 1000 \text{ м}\]
3) Найдем скорость Зайца:
\[v_{заяц} = \frac{1000}{4} = 250 \text{ м/мин}\]
4) Найдем, на сколько скорость Зайца больше скорости Волка:
\[250 - 225 = 25 \text{ м/мин}\]
Скорость Зайца больше скорости Волка на 25 м/мин.
Задача 4:
Утром Медведь прочитал 15 страниц, а вечером - \(\frac{7}{5}\) того, что он прочитал утром. Число страниц, прочитанных им за день, составило \(\frac{2}{3}\) от числа страниц, прочитанных Машей. Сколько страниц прочитала Маша?
1) Найдем, сколько страниц Медведь прочитал вечером:
\[\frac{7}{5} \cdot 15 = \frac{7 \cdot 15}{5} = \frac{105}{5} = 21 \text{ страница}\]
2) Найдем, сколько страниц Медведь прочитал за день:
\[15 + 21 = 36 \text{ страниц}\]
3) Пусть Маша прочитала x страниц. Тогда:
\[\frac{2}{3} \cdot x = 36\]
Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):
\[x = 36 \cdot \frac{3}{2} = \frac{36 \cdot 3}{2} = \frac{108}{2} = 54\]
Маша прочитала 54 страницы.
Задача 5:
Василиса - Премудрая, Баба Яга и Кощей Бессмертный застраховали свое имущество. Василиса заплатила \(\frac{3}{5}\) того, что заплатил Кощей, а Баба Яга заплатила 30 золотых, что составляет \(\frac{2}{5}\) платы Кощея. Сколько заплатили за страховку Василиса - Премудрая и Кощей Бессмертный?
1) Найдем, сколько заплатил Кощей:
Пусть Кощей заплатил x золотых. Тогда:
\[\frac{2}{5} \cdot x = 30\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):
\[x = 30 \cdot \frac{5}{2} = \frac{30 \cdot 5}{2} = \frac{150}{2} = 75 \text{ золотых}\]
Кощей заплатил 75 золотых.
2) Найдем, сколько заплатила Василиса:
\[\frac{3}{5} \cdot 75 = \frac{3 \cdot 75}{5} = \frac{225}{5} = 45 \text{ золотых}\]
Василиса заплатила 45 золотых.
3) Найдем, сколько заплатили Василиса и Кощей вместе:
\[45 + 75 = 120 \text{ золотых}\]
Василиса и Кощей заплатили 120 золотых.
Ответ: 1) 18 пирожков; 2) 2500 г конфет; 3) на 25 м/мин; 4) 54 страницы; 5) 120 золотых
Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя всё получилось. Продолжай в том же духе!
