Маша проводит эксперимент: подбрасывает 6 правильных кубиков, определяет сумму выпавших очков и заносит результат в таблицу. Сколько различных результатов у неё могло получиться?

Привет! Давай разберём эту задачу вместе.

1. Понимание задачи:

• У нас есть 6 кубиков.
• Каждый кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
• Нас интересует СУММА очков, выпавших на всех 6 кубиках.
• Нужно найти, сколько РАЗЛИЧНЫХ значений может принимать эта сумма.

2. Минимальная сумма:

• Чтобы получить наименьшую возможную сумму, нужно, чтобы на каждом кубике выпала самая маленькая цифра — 1.
• Минимальная сумма = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

3. Максимальная сумма:

• Чтобы получить наибольшую возможную сумму, нужно, чтобы на каждом кубике выпала самая большая цифра — 6.
• Максимальная сумма = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36.

4. Все возможные суммы:

• Можно ли получить сумму 7? Да, например, если на одном кубике выпадет 2, а на остальных 1.
• Можно ли получить сумму 8? Да, например, если на одном кубике выпадет 3, а на остальных 1, или если на двух кубиках выпадет 2, а на остальных 1.
• И так далее...
• Мы видим, что все значения от минимальной суммы (6) до максимальной суммы (36) могут быть получены.

5. Подсчёт количества результатов:

• Количество различных результатов равно количеству чисел в диапазоне от 6 до 36 включительно.
• Чтобы найти количество чисел в диапазоне, используем формулу: (Последнее число - Первое число) + 1.
• Количество = (36 - 6) + 1 = 30 + 1 = 31.

Ответ: 31