24. Маша решила оклеить куб с ребром 4 см красной бумагой. Хватит ли ей листа красной бумаги прямоугольной формы, длина которого 2 дм 8 см, а ширина 50 мм?

Для решения задачи необходимо вычислить площадь поверхности куба и площадь листа бумаги, а затем сравнить их.

1. Вычислим площадь поверхности куба.

Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани куба равна квадрату его ребра.

Площадь одной грани куба: $$S_{грани} = a^2$$, где $$a$$ - длина ребра куба.

$$S_{грани} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$$

Площадь поверхности куба: $$S_{куба} = 6 \times S_{грани} = 6 \times 16 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2$$

2. Вычислим площадь листа бумаги.

Лист бумаги имеет прямоугольную форму. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Длина листа бумаги: 2 дм 8 см = 28 см.

Ширина листа бумаги: 50 мм = 5 см.

Площадь листа бумаги: $$S_{листа} = a \times b$$, где $$a$$ - длина листа, $$b$$ - ширина листа.

$$S_{листа} = 28 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 140 \text{ см}^2$$

3. Сравним площади поверхности куба и листа бумаги.

$$S_{куба} = 96 \text{ см}^2$$

$$S_{листа} = 140 \text{ см}^2$$

Так как $$140 \text{ см}^2 > 96 \text{ см}^2$$, то площади листа бумаги хватит, чтобы оклеить куб.

Ответ: Хватит.