3. Маша с друзьями задумались, какую пиццу выгоднее купить. Квадратная пицца «Маргарита, 30 см» дороже круглой пиццы «Маргарита, 30 см», но площадь квадратной пиццы больше. Маша рассуждала так: площадь круглой пиццы равна \( \pi R^2 \), а площадь квадратной пиццы такого же размера (см. рисунок) равна \( AB^2 = (2R)^2 = 4R^2 \); значит, площадь квадратной пиццы больше площади круглой в ... раз. Исходя из цены квадратной пиццы, Маша вычислила, сколько бы стоила круглая пицца, если бы равные площади этих пицц стоили одинаково. Для простоты Маша округлила число \( \pi \) до 3. На сколько рублей цена круглой пиццы «Маргарита, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша?

Решение: Сначала определим, во сколько раз площадь квадратной пиццы больше площади круглой: \(\frac{4R^2}{\pi R^2} = \frac{4}{\pi} \approx \frac{4}{3} \approx 1.33\) раза. Площадь квадратной пиццы больше площади круглой в \(\frac{4}{\pi}\) раза. Теперь выясним, на сколько рублей цена круглой пиццы в меню больше цены, которую вычислила Маша. Квадратная пицца 30 см стоит 600 рублей. Если бы цены были пропорциональны площадям, то круглая пицца стоила бы: \(\frac{3}{4} \cdot 600 = 450\) рублей. В меню круглая пицца 30 см стоит 600 рублей. Значит, разница в цене: \(600 - 450 = 150\) рублей. Ответ: Площадь квадратной пиццы больше площади круглой в \(\frac{4}{\pi}\) раза. Цена в меню больше на 150 рублей.