Вопрос:

Маша с друзьями задумались, какую пиццу выгоднее купить. Квадратная пицца «Маргарита, 30 см» дороже круглой пиццы «Маргарита, 30 см», но площадь квадратной пиццы больше. Маша рассуждала так: площадь круглой пиццы равна $$πR^2$$, а площадь квадратной пиццы такого же размера (см. рисунок) равна $$AB^2 = (2R)^2 = 4R^2$$, значит, площадь квадратной пиццы больше площади круглой в $$\frac{4}{π}$$ раз. Исходя из цены квадратной пиццы, Маша вычислила, сколько бы стоила круглая пицца, если бы равные площади этих пицц стоили одинаково. Для простоты Маша округлила число п до 3. На сколько рублей цена круглой пиццы «Маргарита, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Обозначим цену квадратной пиццы за $$C_{кв}$$, а круглой за $$C_{кр}$$. Площадь круглой пиццы равна $$πR^2$$, а площадь квадратной пиццы равна $$(2R)^2 = 4R^2$$. По условию, площади этих пицц стоят одинаково, значит можно записать следующее соотношение: $$\frac{C_{кв}}{4R^2} = \frac{C_{кр}}{πR^2}$$. Маша для простоты округлила число π до 3, то есть $$π = 3$$. Выразим отсюда цену круглой пиццы: $$C_{кр} = \frac{C_{кв} \cdot πR^2}{4R^2} = \frac{C_{кв} \cdot 3}{4} = 0.75 \cdot C_{кв}$$. Таким образом, если площади пицц одинаковы, круглая пицца стоит 75% от цены квадратной. Если цена квадратной пиццы "Маргарита, 30 см" равна 720 руб., то цена круглой пиццы будет составлять 0.75 × 720 = 540 руб. Найдём, на сколько рублей цена круглой пиццы «Маргарита, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша: 600 - 540 = 60 руб.

Ответ: на 60 рублей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие