Маша с Варей поспорили. Маша утверждает, что можно нарисовать на плоскости 8 отрезков так, чтобы они пересекались ровно с 3 другими. Верно ли её утверждение?

Нет. **Объяснение:** Предположим, что каждый из 8 отрезков пересекается ровно с 3 другими. Это означает, что общее число пересечений (с учетом того, что каждое пересечение посчитано дважды – для каждого из пересекающихся отрезков) равно (8 imes 3 = 24). Если мы поделим это число на 2 (чтобы учесть, что каждое пересечение учитывается дважды), то получим (24 / 2 = 12) пересечений. Однако, такое возможно только если эти 8 отрезков можно расположить таким образом, что каждый из них будет пересекаться ровно с 3 другими. На практике, это оказывается невозможным с соблюдением всех условий (прямые линии на плоскости и т.д.). Такие задачи часто решаются с помощью графов, и анализ показывает, что условие невыполнимо.