Маша сказала Даше: «Дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в 2 раза больше конфет, чем у тебя». А Даша ответила: «Лучше ты дай мне 8 конфет, тогда у нас конфет будет поровну». Сколько конфет было у каждой девочки?

Давай решим эту задачку вместе!

Пусть у Маши было $$m$$ конфет, а у Даши — $$d$$ конфет.

Из слов Маши:

Если Маша даст Даше 8 конфет, то у Маши станет $$m - 8$$ конфет, а у Даши — $$d + 8$$ конфет. По условию, после этого у Маши станет в 2 раза больше конфет, чем у Даши:

\( m - 8 = 2 imes (d + 8) \) \( m - 8 = 2d + 16 \) \( m = 2d + 24 \) (1)

Из слов Даши:

Если Даша даст Маше 8 конфет, то у Даши станет $$d - 8$$ конфет, а у Маши — $$m + 8$$ конфет. По условию, после этого у них станет поровну конфет:

\( d - 8 = m + 8 \) \( d = m + 16 \) (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнени:

1. $$m = 2d + 24$$
2. $$d = m + 16$$

Подставим второе уравнение в первое:

\( m = 2 imes (m + 16) + 24 \) \( m = 2m + 32 + 24 \) \( m = 2m + 56 \) \( 56 = m - 2m \) \( -m = 56 \) \( m = -56 \)

Ой, что-то пошло не так, количество конфет не может быть отрицательным. Давай внимательно перечитаем условие. Кажется, я ошиблась в интерпретации фраз.

Давай попробуем еще раз, правильно прочитав условия:

Пусть у Маши было $$m$$ конфет, а у Даши — $$d$$ конфет.

1. Слова Маши: «Дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в 2 раза больше конфет, чем у тебя».

Если Маша получит 8 конфет от Даши (что означают слова "Дай мне"), то у Маши станет $$m + 8$$, а у Даши станет $$d - 8$$. Тогда:

\( m + 8 = 2(d - 8) \) \( m + 8 = 2d - 16 \) \( m = 2d - 24 \) (1)

2. Слова Даши: «Лучше ты дай мне 8 конфет, тогда у нас конфет будет поровну».

Если Даша получит 8 конфет от Маши (что означают слова "ты дай мне"), то у Даши станет $$d + 8$$, а у Маши станет $$m - 8$$. Тогда:

\( d + 8 = m - 8 \) \( d = m - 16 \) (2)

Теперь подставим (2) в (1):

\( m = 2(m - 16) - 24 \) \( m = 2m - 32 - 24 \) \( m = 2m - 56 \) \( 56 = 2m - m \) \( m = 56 \)

Теперь найдем $$d$$, подставив $$m=56$$ в уравнение (2):

\( d = 56 - 16 \) \( d = 40 \)

Проверим:

Слова Маши: Если Маша возьмет 8 конфет у Даши, у Маши станет $$56 + 8 = 64$$, у Даши станет $$40 - 8 = 32$$. $$64 = 2 imes 32$$. Верно!

Слова Даши: Если Даша возьмет 8 конфет у Маши, у Даши станет $$40 + 8 = 48$$, у Маши станет $$56 - 8 = 48$$. $$48 = 48$$. Верно!

Ответ: У Маши было 56 конфет, у Даши было 40 конфет.