Маша составила ребус. Вот подсказка: все буквы 4 – чётные цифры (не обязательно равные), H – нечётные цифры (не обязательно равные). Запиши, какой пример она загадала.

1. Анализ условия:

• Даны две подсказки: цифры, обозначенные буквой Ч – четные (0, 2, 4, 6, 8), а цифры, обозначенные буквой Н – нечетные (1, 3, 5, 7, 9).

2. Разгадываем ребус:
Исходя из примера в столбик:

			   44H
			 x HH
			------
			  4H4H
			+ 4HH
			------
			HHHHH
			

Показать решение:

1. Видим, что при умножении ЧЧН на НН получается пятизначное число ННННН, состоящее только из нечетных цифр.
2. Последняя цифра произведения Н получается умножением Н на Н. Это возможно только в двух случаях: 5 * 5 = 25 (оканчивается на 5) или 9 * 9 = 81 (оканчивается на 1).
3. Рассмотрим случай Н = 5. Тогда Ч может быть только 2, так как 445 * 55 = 24475, что не соответствует условию (все цифры должны быть нечетными).
4. Теперь рассмотрим случай Н = 9. При умножении ЧЧ9 на 99 также не получается число, состоящее только из нечетных цифр.
5. Рассмотрим случай Н = 7. Тогда Ч может быть только 2, так как 227 * 77 = 17479, что не соответствует условию (все цифры должны быть нечетными).
6. Рассмотрим случай Н = 3. Тогда Ч может быть только 2, так как 223 * 33 = 7359, что не соответствует условию (все цифры должны быть нечетными).
7. Рассмотрим случай Н = 1. Тогда Ч может быть только 2, так как 221 * 11 = 2431, что не соответствует условию (все цифры должны быть нечетными).
8. Так как умножение 44H на HH дает HHHHH, то можно предположить, что H = 5. Проверим это.
9. Пусть H = 5. Тогда Ч может быть 0, 2, 4, 6, или 8. Попробуем Ч = 2.
10. Тогда пример будет выглядеть как 225 * 55 = 12375, что не подходит, так как результат должен быть пятизначным числом, состоящим только из нечетных цифр.
11. Пусть H = 5. Тогда Ч может быть 0, 2, 4, 6, или 8. Попробуем Ч = 7.
12. Тогда пример будет выглядеть как 775 * 77 = 59675, что подходит.
13. Тогда пример будет выглядеть как 445 * 55 = 24475, что подходит.
14. Тогда пример будет выглядеть как 7225 * 55 = 397375, что подходит.