4. Маша вырезала из бумаги четыре треугольника, изображённые на клетчатой бумаге. Она хочет сложить их так, чтобы понять, чему равна сумма отмеченных углов а, в, у и б. Помогите Маше найти сумму этих четырёх углов.

Привет! Смотри, тут всё просто:

Пошаговое решение:

• Треугольник с углом α: Это прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 45° (половина прямого угла клетки). Значит, α = 45°.
• Треугольник с углом β: Это также прямоугольный треугольник с углом 45°, следовательно, β = 45°.
• Треугольник с углом γ: Это равносторонний треугольник, так как все стороны равны. Все углы равностороннего треугольника равны 60°, значит, γ = 60°.
• Треугольник с углом δ: Это прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 30° (три клетки по 10°). Следовательно, δ = 30°.

Теперь сложим все эти углы:

α + β + γ + δ = 45° + 45° + 60° + 30° = 180°.

Ответ: Сумма углов α, β, γ и δ равна 180°.