Маша заболела ..., что гуляла под дождём. Выберите: благодаря тому; из-за того; оба варианта допустимы.

Заболевание — нежелательное следствие, поэтому употребляем предлог из-за. Сочетание благодаря тому, что обычно указывает на причину с положительным результатом.

Ответ: Маша заболела из-за того, что гуляла под дождём.