Маша задумала число, прибавила к нему 7, результат умножила на 3, затем вычла 9 и разделила на 2. В итоге получилось 12. Какое число задумала Маша? Решите задачу: а) «обратным ходом» (без уравнения); б) с помощью уравнения.

а) Решение «обратным ходом»:

1. Последнее действие — деление на 2. Выполним обратное действие: \(12 \cdot 2 = 24\).
2. Перед этим из результата вычитали 9. Выполним обратное действие: \(24 + 9 = 33\).
3. Перед этим результат умножали на 3. Выполним обратное действие: \(33 : 3 = 11\).
4. В начале к числу прибавили 7. Выполним обратное действие: \(11 - 7 = 4\).

б) Решение с помощью уравнения:

Пусть \(x\) — задуманное число.

Тогда \(\frac{(x+7)\cdot3-9}{2}=12\).

\((x+7)\cdot3-9=24\)

\((x+7)\cdot3=33\)

\(x+7=11\)

\(x=4\)

Ответ: 4.