Маша задумала натуральное число. Когда она выписала все делители этого числа, включая единицу и само число, то оказалось, что чётных делителей 16, а наибольший нечётный делитель равен 15. Какое число задумала Маша?

Для решения задачи: 1. Число 15 — это наибольший нечётный делитель. Значит, оно делится на 15. 2. У чётных делителей число делителей равно 16. Чётные делители образуются умножением нечётных делителей на чётные множители. Число, удовлетворяющее данным условиям, — это 240.