4) Маше на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маша хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, вне зависимости от того, на каких шариках Маша нарисует рисунки. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

Дано: 20 шариков, 13 красных, 7 синих. Маша рисует на 4 шариках. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. Это утверждение верно, так как даже если Маша выберет все синие шарики (7) и нарисует на них рисунки, то хотя бы на одном красном шарике обязательно будет рисунок, и останется еще 12 красных шариков. Если же Маша выберет 4 красных шарика, то на всех них будет рисунок. Чтобы проверить, достаточно ли красных шариков для рисунков, предположим, что у нас минимум красных шариков, и Маша рисует на синих шариках. Так как Маша рисует только на четырех шариках, красных шариков без рисунков будет 13-4 = 9. Однако у нас должно быть 4 красных шарика с рисунками. Следовательно, утверждение 1 - верно. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. Это утверждение не верно, так как если Маша нарисует на всех синих шариках, то на синих шариках без рисунков не найдётся 2. В самом оптимальном случае, 7-4 = 3. Следовательно, утверждение 2 - не верно. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. Это утверждение неверно, так как Маша рисует только на 4 шариках из 20. Остальные шарики останутся без рисунков. Следовательно, утверждение 3 - не верно. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками. Это утверждение верно, так как всего синих шариков 7, а Маша рисует на 4 шариках. В наихудшем варианте Маша может нарисовать на всех 4 синих шариках рисунки. Следовательно, утверждение 4 - верно. Ответ: 1 и 4.