Маше на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маша хочет на четырёх случай- ных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые бу- дут верны при указанных условиях, вне зависимости от того, на каких шариках Маша нарисует рисунки. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

• Рассмотрим условие задачи: всего 20 шариков, из них 13 красных и 7 синих. Маша рисует на 4 шариках.
• Проанализируем каждое утверждение.
• 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками.
  • Допустим, Маша нарисует на 4 синих шариках. Тогда ни одного красного шарика с рисунком не будет.
  • Следовательно, это утверждение не всегда верно.
• 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков.
  • Всего 7 синих шариков. Если Маша нарисует на всех 4 шариках синего цвета рисунки, то останется 7 - 4 = 3 синих шарика без рисунков.
  • Если Маша нарисует только на одном синем шарике, то 7 - 1 = 6 синих шариков останутся без рисунков.
  • В любом случае, останется не менее двух синих шариков без рисунков.
  • Следовательно, это утверждение всегда верно.
• 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
  • Это утверждение не верно, так как Маша рисует только на 4 шариках из 20.
  • Следовательно, это утверждение не всегда верно.
• 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.
  • Всего 7 синих шариков. Если бы нашлось 5 синих шариков с рисунками, то Маша должна была бы нарисовать рисунки на пяти синих шариках. Но по условию, она рисует только на 4 шариках.
  • Следовательно, это утверждение всегда верно.

Ответ: 2, 4