Маши есть карманные деньги. На них она может купить бисквитный торт весом 2,3 кг. На эту же сумму она может купить муссовый торт весом 4,6 кг. Сколько стоит 1 кг каждого вида торта, если 1 кг бисквитного торта на 700 рублей дороже, чем 1 кг муссового?

Решаем задачу:

Пошаговое решение:

1. Пусть x – стоимость 1 кг муссового торта (в рублях), тогда x + 700 – стоимость 1 кг бисквитного торта (в рублях).
2. Составим уравнение, исходя из общей стоимости, которую Маша может потратить на торты: \[ 2,3(x + 700) = 4,6x \]
3. Раскроем скобки: \[ 2,3x + 1610 = 4,6x \]
4. Перенесем члены с x в одну сторону и упростим: \[ 4,6x - 2,3x = 1610 \] \[ 2,3x = 1610 \]
5. Найдем x: \[ x = \frac{1610}{2,3} \] \[ x = 700 \]
6. Тогда стоимость 1 кг муссового торта: 700 руб.
7. Стоимость 1 кг бисквитного торта: 700 + 700 = 1400 руб.

Ответ: 1 кг бисквитного торта стоит 1400 руб., 1 кг муссового торта стоит 700 руб.