Машина проехала первый участок пути за 5 ч, а второй участок — . Длина обоих участков вместе 526 км. С какой скоростью ехала машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 10 км/ч больше, чем на первом?

Решение:

1. Обозначим скорость машины на первом участке как \(v_1\) км/ч, а на втором участке как \(v_2\) км/ч.
2. Время движения на первом участке: \(t_1 = 5\) ч.
3. Скорость на втором участке больше на 10 км/ч: \(v_2 = v_1 + 10\) км/ч.
4. Длина первого участка: \(S_1 = v_1 \times t_1 = v_1 \times 5 = 5v_1\) км.
5. Длина второго участка: \(S_2 = v_2 \times t_2\). Время на втором участке не указано, но дана общая длина. Проанализируем условие. Предположим, что время на втором участке тоже 5 часов, так как в условии есть пропуск. Если предположить, что время на втором участке другое, то задача не решается. В условии пропущено время на втором участке. Допустим, что \(t_2 = 5\) ч.
6. Тогда длина второго участка: \(S_2 = (v_1 + 10) \times 5 = 5v_1 + 50\) км.
7. Общая длина обоих участков: \(S_1 + S_2 = 526\) км.
8. Подставим выражения для \(S_1\) и \(S_2\): \(5v_1 + (5v_1 + 50) = 526\).
9. Упростим: \(10v_1 + 50 = 526\).
10. Найдем скорость на первом участке: \(10v_1 = 526 - 50 = 476\).
11. \(v_1 = \frac{476}{10} = 47.6\) км/ч.
12. Найдем скорость на втором участке: \(v_2 = v_1 + 10 = 47.6 + 10 = 57.6\) км/ч.
13. Проверим: Длина первого участка \(S_1 = 47.6 \times 5 = 238\) км. Длина второго участка \(S_2 = 57.6 \times 5 = 288\) км. Общая длина \(238 + 288 = 526\) км.

Ответ: Скорость на первом участке — 47.6 км/ч, скорость на втором участке — 57.6 км/ч.