5. Машина прошла в первый день 3/8 всего пути, во второй 8/15 того, что прошла в первый день, а в третий день на 36 км больше, чем во второй. Сколько километров прошла машина в третий день?

Разбираемся:

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эту задачу. Давай по шагам!

Пошаговое решение:

Пусть весь путь равен x км.

• Первый день: \(\frac{3}{8}x\) км
• Второй день: \(\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{8}x = \frac{1}{5}x\) км
• Третий день: \(\frac{1}{5}x + 36\) км

Весь путь:

\[\frac{3}{8}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{5}x + 36 = x\] \[\frac{3}{8}x + \frac{2}{5}x + 36 = x\] \[\frac{15x + 16x}{40} + 36 = x\] \[\frac{31}{40}x + 36 = x\] \[36 = x - \frac{31}{40}x\] \[36 = \frac{9}{40}x\] \[x = \frac{36 \cdot 40}{9} = 4 \cdot 40 = 160\) км

• Второй день: \(\frac{1}{5} \cdot 160 = 32\) км
• Третий день: 32 + 36 = 68 км

Ответ: 68 км