Машина прошла в первый день 3/8 всего пути, во второй день — 8/15 того, что прошла в первый день, а в третий день — на 36 км больше, чем во второй. Сколько километров прошла машина в третий день?

Пусть в первый день машина прошла \(x\) км.

Во второй день она прошла \(\frac{8}{15}x\) км.

В третий день машина прошла на 36 км больше: \(\frac{8}{15}x+36\) км.

Так как в первый день было пройдено \(\frac{3}{8}\) всего пути, то весь путь равен \(\frac{8}{3}x\), а оставшаяся часть пути, пройденная во второй и третий дни, равна \(\frac{5}{3}x\).

Составим уравнение:

\[\frac{8}{15}x+\left(\frac{8}{15}x+36\right)=\frac{5}{3}x.\]

\[\frac{16}{15}x+36=\frac{25}{15}x,\qquad 36=\frac{9}{15}x=\frac{3}{5}x,\qquad x=60.\]

В третий день машина прошла:

\[\frac{8}{15}\cdot60+36=32+36=68\text{ км}.\]

Ответ: 68 км.