Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно на неё, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см и толщина 2 мм? Плотность железа 780

Дано:

• Масса груза:\[ m = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг} \]
• Длина листа:\[ L = 2 \text{ м} \]
• Ширина листа:\[ w = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \]
• Толщина листа:\[ h = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м} \]
• Плотность железа:\[ \rho = 780 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

Найти: Количество листов железа.

Решение:

1. Найдем объем одного листа железа:

   Объем листа рассчитывается как произведение его длины, ширины и толщины.

   \[ V_{\text{лист}} = L \times w \times h \]
2. Вычислим объем одного листа:

   Подставим значения в формулу:

   \[ V_{\text{лист}} = 2 \text{ м} \times 0.8 \text{ м} \times 0.002 \text{ м} = 0.0032 \text{ м}^3 \]
3. Найдем массу одного листа железа:

   Масса находится по формуле: масса = плотность × объем.

   \[ m_{\text{лист}} = \rho \times V_{\text{лист}} \]
4. Вычислим массу одного листа:

   Подставим значения:

   \[ m_{\text{лист}} = 780 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0.0032 \text{ м}^3 = 2.496 \text{ кг} \]
5. Определим количество листов:

   Чтобы найти количество листов, нужно общую массу груза разделить на массу одного листа.

   \[ N = \frac{m}{m_{\text{лист}}} \]
6. Вычислим количество листов:

   Подставим значения:

   \[ N = \frac{3000 \text{ кг}}{2.496 \text{ кг}} \approx 1201.92 \]

Так как количество листов должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого.

Ответ: 1202 листа.