Машину на складе загрузили на \(\frac{1}{3}\) допустимой грузоподъёмности, потом ещё на \(\frac{1}{4}\), что составило \(2916\frac{2}{3}\) кг. Для доставки груза потребуется 5 часов. Сколько денег можно сэкономить при правильном выборе машины? Шаг 1: Определите грузоподъёмность загруженной машины.

Решение

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала нам нужно определить, какую часть от общей грузоподъемности составляет \(2916\frac{2}{3}\) кг.

Вся загруженная часть составляет \(\frac{1}{4}\) от общей грузоподъемности. Значит, \(\frac{1}{4}\) грузоподъемности равна \(2916\frac{2}{3}\) кг.

Чтобы найти полную грузоподъемность, нужно умножить \(2916\frac{2}{3}\) кг на 4:

\[2916\frac{2}{3} \times 4 = \frac{8750}{3} \times 4 = \frac{35000}{3} = 11666\frac{2}{3} \text{ кг}\]

Таким образом, \( \frac{1}{4} \) часть грузоподъемности равна \(2916\frac{2}{3}\) кг, что составляет \(11666\frac{2}{3}\) кг

Теперь нужно найти, какова общая грузоподъемность машины. Из условия задачи мы знаем, что сначала машину загрузили на \(\frac{1}{3}\) допустимой грузоподъемности, а затем еще на \(\frac{1}{4}\). То есть, \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\) - это часть от общей грузоподъемности. Сложим эти дроби:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]

Итак, \(\frac{7}{12}\) частей от общей грузоподъемности машины уже загружено. При этом \(\frac{1}{4}\) часть, как мы выяснили, равна \(2916\frac{2}{3}\) кг.

Полная грузоподъёмность составляет: \(11666 \frac{2}{3} \) кг или 11,67 тонн (примерно). Ближайший вариант из предложенных — 12 тонн.

Ответ: 11.67 тонн (округляем до 12 тонн)