30. Масса 1 км медного контактного провода на пригородных железных рогах составляет 890 кг. Каково сопротивление этого провода? 31. Какой длины надо взять медный провод площадью поперечного сеч 3,6 мм², чтобы при силе тока 1,5 А напряжение на нём было 0,6 B?

Задача 30

Для решения задачи необходимо знать удельное сопротивление меди и формулу для сопротивления провода. Также понадобится плотность меди, чтобы связать массу и объем провода.

• Масса провода: m = 890 кг
• Длина провода: L = 1 км = 1000 м
• Плотность меди: \(\rho = 8900 \frac{кг}{м^3}\)
• Удельное сопротивление меди: \(\rho_{уд} = 1.7 * 10^{-8} Ом * м\)

Сначала найдем объем провода:

\[V = \frac{m}{\rho} = \frac{890}{8900} = 0.1 м^3\]

Теперь найдем площадь поперечного сечения провода:

\[S = \frac{V}{L} = \frac{0.1}{1000} = 0.0001 м^2 = 10^{-4} м^2\]

Используем формулу для сопротивления:

\[R = \rho_{уд} \frac{L}{S} = 1.7 * 10^{-8} * \frac{1000}{10^{-4}} = 1.7 * 10^{-8} * 10^7 = 1.7 * 10^{-1} = 0.17 Ом\]

Ответ: 0,17 Ом

Задача 31

Для решения задачи используем закон Ома и формулу для сопротивления провода.

• Площадь поперечного сечения: \(S = 3.6 мм^2 = 3.6 * 10^{-6} м^2\)
• Сила тока: I = 1.5 A
• Напряжение: U = 0.6 B
• Удельное сопротивление меди: \(\rho_{уд} = 1.7 * 10^{-8} Ом * м\)

Сначала найдем сопротивление провода по закону Ома:

\[R = \frac{U}{I} = \frac{0.6}{1.5} = 0.4 Ом\]

Теперь используем формулу для сопротивления, чтобы найти длину провода:

\[R = \rho_{уд} \frac{L}{S}\]

Выразим длину L:

\[L = \frac{R * S}{\rho_{уд}} = \frac{0.4 * 3.6 * 10^{-6}}{1.7 * 10^{-8}} = \frac{0.4 * 3.6}{1.7} * 10^2 = \frac{1.44}{1.7} * 100 ≈ 0.847 * 100 ≈ 84.7 м\]

Ответ: 84,7 м