5.489 Масса 1 м³ древесины \frac{14}{25} т. Найдите массу \frac{3}{4} м³ и \frac{5}{7} м³ древесины.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти массу \(\frac{3}{4}\) м³ древесины:

Масса 1 м³ древесины равна \(\frac{14}{25}\) т, значит, чтобы найти массу \(\frac{3}{4}\) м³, нужно умножить \(\frac{14}{25}\) на \(\frac{3}{4}\):

$$ \frac{14}{25} \times \frac{3}{4} = \frac{14 \times 3}{25 \times 4} = \frac{42}{100} = \frac{21}{50} $$

2. Найти массу \(\frac{5}{7}\) м³ древесины:

Масса 1 м³ древесины равна \(\frac{14}{25}\) т, значит, чтобы найти массу \(\frac{5}{7}\) м³, нужно умножить \(\frac{14}{25}\) на \(\frac{5}{7}\):

$$ \frac{14}{25} \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 5}{25 \times 7} = \frac{70}{175} = \frac{2}{5} $$

Выразим полученные дроби в десятичных дробях:

$$\frac{21}{50} = \frac{21 \times 2}{50 \times 2} = \frac{42}{100} = 0.42$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Ответ: Масса \(\frac{3}{4}\) м³ древесины равна 0.42 т, масса \(\frac{5}{7}\) м³ древесины равна 0.4 т.