2.306 Масса 1 см³ алюминия равна $$2\frac{7}{9}$$ г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны $$1\frac{1}{4}$$ см, $$2\frac{2}{3}$$ см, $$1\frac{4}{5}$$ м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.

Для решения этой задачи нужно выполнить следующие шаги:

1. Перевести все размеры в одну единицу измерения (сантиметры).
2. Найти объем пластины.
3. Вычислить массу пластины.
4. Перевести массу в килограммы.
5. Округлить ответ до сотых долей.

Шаг 1: Перевод размеров в сантиметры:

• $$1\frac{1}{4} \text{ см} = 1.25 \text{ см}$$
• $$2\frac{2}{3} \text{ см} = \frac{8}{3} \text{ см} \approx 2.67 \text{ см}$$
• $$1\frac{4}{5} \text{ м} = 1.8 \text{ м} = 1.8 \cdot 100 \text{ см} = 180 \text{ см}$$

Шаг 2: Вычисление объема пластины (V):

$$V = 1.25 \cdot 2.67 \cdot 180 \approx 600.75 \text{ см}^3$$

Шаг 3: Вычисление массы пластины (m) в граммах:

Масса 1 см³ алюминия: $$2\frac{7}{9} \text{ г} = \frac{25}{9} \text{ г} \approx 2.78 \text{ г}$$

$$m = 600.75 \cdot 2.78 \approx 1669. 1 \text{ г}$$

Шаг 4: Перевод массы в килограммы:

$$m = \frac{1669.1}{1000} \approx 1.6691 \text{ кг}$$

Шаг 5: Округление до сотых долей:

$$m \approx 1.67 \text{ кг}$$

Ответ: Масса алюминиевой пластины составляет приблизительно 1.67 кг.