Масса арбуза и дыни 10 \(\frac{9}{10}\) кг. Из них масса дыни составляет 3 \(\frac{1}{5}\) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   Масса арбуза и дыни: \( 10 \frac{9}{10} = \frac{10 \times 10 + 9}{10} = \frac{109}{10} \) кг.
   Масса дыни: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) кг.
2. Приведём дроби к общему знаменателю, чтобы найти разницу в массе:
   \( \frac{109}{10} \) кг (масса арбуза и дыни)
   \( \frac{16}{5} = \frac{16 \times 2}{5 \times 2} = \frac{32}{10} \) кг (масса дыни).
3. Чтобы узнать, на сколько арбуз тяжелее дыни, нужно найти разницу между общей массой и массой дыни:
   \( \frac{109}{10} - \frac{32}{10} = \frac{109 - 32}{10} = \frac{77}{10} \) кг.
4. Переведём неправильную дробь в смешанную:
   \( \frac{77}{10} = 7 \frac{7}{10} \) кг.

Ответ: 7 \(\frac{7}{10}\) кг.