Масса арбуза и дыни 11 \(\frac{9}{10}\) кг. Из них масса дыни составляет 5 \(\frac{1}{5}\) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Масса арбуза: \( 11 \frac{9}{10} = \frac{11 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{119}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \) кг.
2. Приведём дробь массы дыни к знаменателю 10, чтобы сравнить массы:
• \( \frac{26}{5} = \frac{26 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{52}{10} \) кг.
3. Вычислим разницу в массе между арбузом и дыней:
• \( \text{Разница} = \text{Масса арбуза} - \text{Масса дыни} \)
• \( \text{Разница} = \frac{119}{10} - \frac{52}{10} = \frac{119 - 52}{10} = \frac{67}{10} \) кг.
4. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \( \frac{67}{10} = 6 \frac{7}{10} \) кг.

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 6 \frac{7}{10} \) кг.