Масса арбуза и дыни 12 7/10 кг. Из них масса дыни составляет 5 1/5 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

Найдём разницу между массой арбуза и дыни.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   Масса арбуза и дыни: \( 12 \frac{7}{10} = \frac{12 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{127}{10} \) кг.
   Масса дыни: \( 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \) кг.
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
   Масса дыни: \( \frac{26}{5} = \frac{26 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{52}{10} \) кг.
3. Вычтем массу дыни из общей массы, чтобы найти массу арбуза:
   Масса арбуза = \( \frac{127}{10} - \frac{52}{10} = \frac{127 - 52}{10} = \frac{75}{10} = 7 \frac{5}{10} = 7 \frac{1}{2} \) кг.
4. Чтобы узнать, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни, вычтем массу дыни из массы арбуза:
   Разница = Масса арбуза — Масса дыни = \( 7 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{5} \).
5. Переведём дроби в неправильные:
   \( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \) кг.
   \( 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \) кг.
6. Приведём к общему знаменателю 10:
   \( \frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{75}{10} \) кг.
   \( \frac{26}{5} = \frac{26 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{52}{10} \) кг.
7. Вычтем:
   Разница = \( \frac{75}{10} - \frac{52}{10} = \frac{75 - 52}{10} = \frac{23}{10} \) кг.
8. Переведём неправильную дробь в смешанную:
   \( \frac{23}{10} = 2 \frac{3}{10} \) кг.

Ответ: арбуз тяжелее дыни на 2 3/10 кг.